Fly_Fire1000的博客

通过绘图可以得到先旋转后剪切的复合变换。

因为，先旋转变换，后剪切变换与复合变换等价。所以，矩阵乘法描述了复合线性变换。

记录复合变换后的基向量，得到矩阵乘法的计算公式：

因为，通过绘图可以看到先旋转变换，后剪切变换与先剪切变换，后旋转变换的变换后基向量完全不同。所以，矩阵乘法不满足交换率。

因为，无论括号的位置如何，在复合变换中，基向量变换的顺序总是不变。所以，矩阵乘法满足结合率。