Fly_Fire1000的博客

线性变换能够拉伸、挤压空间。因为，线性变换后，线性组合不变。所以，基向量围成的空间的变化，等于整个空间的变化。

一个线性变换缩放空间的比例，称为这个变换的行列式。行列式为0的变换减少了空间的维度。

当行列式为负时，表示空间定向发生了变化。(二维空间中空间发生了翻转，三维空间中从左手坐标系到右手坐标系，或相反)。

行列式为负的变换，变换过程中，空间缩放的比例不断减少，直到0，之后不断增大，期间空间变化方向始终不变。

二维空间行列式的计算公式推导。

三维空间行列式的计算公式。(不介绍推导)

因为，复合变换缩放空间的比例是其中各个变换依次缩放空间的比例叠加的结果。所以，行列式满足分配率。