Fly_Fire1000的博客

叉积是三维空间中的概念，两个向量的叉积是一个向量，垂直于这两个向量，长度为这两个向量围成平行四边形面积。在右手坐标系中方向遵循右手定则，左手坐标系中方向遵循左手定则。右手坐标系如下图。

因此，$\vec{v} \times \vec{w} = - \vec{w} \times \vec{v}$。

叉积的计算公式。

叉积的计算公式的另一种的形式。

如果两个向量正好落在xy平面内，这两个向量围成的平行四边形的面积，等于以二维的这两个向量为列向量的矩阵的行列式的绝对值，因为变换前基向量围成的空间面积为1。

通过绘图可以发现：

1. 两个向量的交角为直角时，叉积的长度最大。
2. 缩放叉积中的一个向量，叉积缩放相同的倍数。