《P15 线性代数的本质 - 系列合集 11 - 抽象向量空间》3Blue1Brown 笔记
向量可以是函数，加法和数乘的意义如下：
既然函数是向量，那么函数也能进行变换，下图的变换就是求导。
一个变换称为线性变换，泛用的定义如下：
求导是线性变换。
求导同样能被写成矩阵形式，在全体多项式空间中：
- 首先，确定基向量(基函数)。
- 然后，将多项式写成向量形式。
- 最后，将求导写成矩阵形式。
求导变换的验证如下：
线性代数中的概念应用于函数时，名称稍有差异，但仍指的相同的事物。
向量加法与数乘的规则如下。
向量可以是任何事物，只要遵循这些规则，所有向量的概念都适用于它。这些事物的集合称为向量空间。